Tutti i metodi di calcolo presuppongono la conoscenza, a memoria, delle tabelline.

Numerazione additiva (Romani, Greci) non è necessario lo zero.

Numerazione posizionale (introduce il simbolo dello zero, ma non sempre in qualità di operatore matematico).

Leonardo Pisano.

L'importanza di questo strumento è testimoniata dal fatto che esso è rimasto in uso per oltre duemila anni, soppiantato solo di recente dalle calcolatrici tascabili a basso prezzo.

L'uso dell'abaco fu fin dall'antichità, legato all'apprendimento della lettura e della scrittura. Il fanciullo romano è definito: "puer litteris elementariis et calculo imbutus" (Giulio Capitolino).

Orazio afferma esplicitamente che il fanciullo si recava a scuola con la tavoletta per il calcolo e i sassolini (Satirae, I, 6, 74).

Tuttavia l'uso dell'abaco è molto più frequente tra mercanti e usurai; di questi ultimi così si lamenta un contadino: "È un tormento questa gente, che fa di conto con dei sassolini e piegando le dita" (Alcifrone).

banca deriva dal banco (abaco) degli usurai che veniva pubblicamente infranto nel caso di operato fraudolento (bancarotta);

gettone deriva dal fatto che le monete venivano gettate sulle linee dell'abaco.

Il termine arabo per indicare lo zero è sifr, che per noi si è trasformato in cifra. Il termine zero invece sembra sia la trasformazione di zefiro; quest'ultimo introdotto da Leonardo Pisano che lo fece derivare dal latino zephir, per indicare una cosa di poco conto.

Guittone d'Arezzo.

Pascal, Newton e Leibniz, fondatori della matematica moderna, facevano uso dell'abaco, e tuttavia si convinsero, considerando gli errori che si commettevano, che la riproduzione meccanica del procedimento mentale, avrebbe portato a risultati più corretti. Tutti e tre costruirono delle macchine calcolatrici; Leibniz definì la sua "abaco vivente". Comincia così la storia dei calcolatori elettronici.