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Numeri con segno: complemento a due.

Uno strano numero negativo.

Nell'aritmetica detta dei numeri con segno, il bit più significativo, il primo a sinistra, è detto bit di segno in quanto uno zero indica che il numero è positivo, la cifra uno invece indica che il numero è negativo.

0 1 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 0

Il primo numero è 88, il secondo è -14.

Il complemento a 2.

Dato un numero binario,  nell'esempio che segue il numero 45, lo si complementa e si aggiunge 1. Es.:

0 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1 0
              1
1 1 0 1 0 0 1 1

Se si esegue la somma tra un numero ed il suo complemento a due, il risultato è zero.

Lo scopo di questa operazione è quello di eseguire addizioni invece di sottrazioni.

In tal modo, infatti, una sottrazione diventa  addizione tra il minuendo e l'opposto del sottraendo. Es.:

Per eseguire la sottrazione 64-45 si esegue la somma    64+(-45)

0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1

 

Il risultato è 19 (Il complemento a due di 45 è stato calcolato sopra).

In Assembler il complemento a due può essere eseguito con una sola istruzione

NEG A

o anche con due istruzioni consecutive:

INV A + INC A

 

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