01) La definizione di successione numerica

02) Limite di una successione

03) Teoremi ed operazioni sui limiti delle successioni numeriche

04) Alcuni teoremi necessari per l’eliminazione delle forme indeterminate

05) Definizione di serie numerica

06) Criteri di convergenza per le serie numeriche a termini positivi

07) Le serie telescopiche

08) Le serie geometriche

09) Serie numeriche a termini di segno alternato

10) Serie di potenze

11) Polinomio di Taylor di ordine n della funzione relativo al punto

12) Sviluppo in serie di Taylor e di Mac Laurin di una funzione

13) Notizie storiche

14) Laboratorio di informatica

01) Limiti e continuità delle funzioni

02) L’algebra dei limiti e delle funzioni continue

03) Derivata di una funzione

04) Teoremi sulle funzioni derivabili

05) Massimi , minimi , flessi , asintoti

06) Studio di una funzione

07) Notizie storiche

08) Laboratorio di informatica

01) La definizione di integrale indefinito

02) Proprietà dell ' integrale indefinito

03) Integrali indefiniti immediati

04) Integrazione per decomposizione

05) Integrazione per parti

06) Integrazione per sostituzione

07) Integrazione delle funzioni razionali fratte :

08) Integrazione di alcune funzioni irrazionali

09) Integrazione di alcune funzioni trascendenti

10) Elementi di teoria della misura

11) Partizione di un intervallo limitato e chiuso

12) La definizione di integrale definito

13) Interpretazione geometrica di integrale definito

14) Le proprietà fondamentali dell'integrale definito

15) La relazione fondamentale tra l'integrale definito e l'integrale indefinito

16) Il grafico della funzione integrale

17) L'integrale definito e le sue applicazioni nel campo della fisica

18) Volume di un solido

19) Volume di un solido di rotazione

20) Integrali generalizzati

21) Notizie storiche

22) Laboratorio di informatica

01) Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine

02) Equazioni differenziali a variabili separate

03) Equazioni differenziali a variabili separabili

04) Equazione lineare del primo ordine omogenea

05) Equazione lineare del primo ordine completa

06) Equazione lineare del secondo ordine omogenea a coefficienti costanti

07) Equazione lineare del secondo ordine completa a coefficienti costanti

08) Notizie storiche

09) Laboratorio di informatica

01) La nozione di vettore...

02) Le operazioni coi vettori

03) Vettori linearmente dipendenti e vettori linearmente indipendenti

04) La nozione di spazio vettoriale

05) Sottospazio vettoriale

06) Basi e dimensioni di uno spazio vettoriale

07). Componenti di un vettore rispetto ad una base

11) Basi ortogonali e ortonormali . Base canonica.

12) La nozione di matrice

13) Operazioni con le matrici

14) Determinante di una matrice quadrata

15) I due teoremi di Laplace

16) Proprietà dei determinanti

17) Minore di una matrice e minore complementari

18) Rango di una matrice

19) Matrice inversa di una matrice quadrata

20) Calcolo della matrice inversa col metodo Di Gauss

21) Metodo di Gauss per il calcolo del rango di una matrice

22) Stabilire se k vettori sono linearmente indipendenti

23) Sistema lineare di n equazioni in n incognite : teorema di Cramer

24) Sistema lineare di m equazioni in n incognite

25) Teorema di Rouchè-Capelli

26) Sistema di m equazioni lineari omogenee in n incognite

27) Notizie storiche

28) Laboratorio di informatica

01) Induzione matematica

02) Elementi di calcolo combinatorio

03) Spazio campionario , spazio degli eventi , spazio di probabilità

04) L ‘ algebra degli eventi

05) Definizione classica di probabilità

06) Definizione frequentista di probabilità

07) Definizione soggettiva di probabilità

08) Definizione assiomatica di probabilità

09) Teoremi sulla probabilità :

a) Il teorema della probabilità contraria

b) Il teorema della probabilità totale

c) La probabilità condizionata

d) Il teorema della probabilità composta

10) La formula di Bayes

11) Variabile casuale discreta

12) Distribuzione di probabilità

13) Funzione di ripartizione

14) Caratteristiche numeriche delle variabili casuali discrete

15) Modelli discreti di probabilità :

16) Variabili casuali continue

17) Caratteristiche numeriche delle variabili casuali continue

18 ) Modelli continui di probabilità :

c) la variabile casuale esponenziale

19 ) Variabili casuali doppie o bivariate

20) Rilevazioni campionarie

21) Stime dei parametri

22) Notizie storiche

23) Laboratorio di informatica

01) Risoluzione approssimata di equazioni

02) Integrazione numerica

03) Notizie storiche

04) Laboratorio di informatica